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<백준 14501번-python> 퇴사

16 Feb 2021


풀이 시간 : 23분

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 512 MB

출처 : 백준-14501번 https://www.acmicpc.net/problem/14501


문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)


출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.


내가 적어본 문제 풀이

최대한 보수가 좋은 상담을 골라 최대 이익을 얻어야 하는데, 보수와 소모되는 상담 일 수에 특별한 규칙이 없기 떄문에 모든 경우를 탐색해야 한다. 단, N=15로 크지 않고, 현재 선택한 상담이 이후에 선택할 상담에 영향을 미치기 때문에 다이나믹 프로그래밍으로 접근했다.

가장 중요한 변수는 걸리는 상담 일 수 T다. 선택한 상담의 날짜를 포함한 T일 동안 다른 상담을 진행할 수 없기 때문에 각 날짜에 최대 이익을 낼 수 있는 상담들을 골라내야 한다.

이를 위해 dp 리스트에 각 날짜별로 최대 이익(상담 후 받은 보수들의 합)을 저장해 나갈건데, 이를 결정하는 점화식은 아래와 같다.

dp[i] = tp[i][1] + max(dp[j])

tp는 상담 스케줄이 저장되어 있는 2차원 리스트로 tp[i][1]는 i번(i+1일)째에 잡혀있는 상담의 보수 금액이다. dp[j](0 ≤ j < i)는 이전에 진행한 상담 스케줄 루트들로 그 중 최대 이익을 내는 값을 뽑는다.

단, 이 점화식을 그대로 이용하기 위해서는 조건이 필요하다.

  1. 이전에 진행한 상담 스케줄 중 끝마친 dp[j]만 선택해야 한다.
  2. 현재 선택한 스케줄의 보수를 받기 위해서는 퇴사하기 전 N일까지 상담을 마칠 수 있어야 한다.

이를 구현하면 아래와 같다.

for i in range(n):
    temp = [0]
    for j in range(i):
        if i - j >= tp[j][0]:  # 1번 조건
            temp.append(dp[j])
    if n - i >= tp[i][0]:  # 2번 조건
        dp[i] = tp[i][1] + max(temp)
    else:
        dp[i] = max(temp)



전체 코드 - https://github.com/on1ystar/algorithm-problem-solving-codes/blob/master/DP/퇴사.py

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